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(a＋x)(1＋ )5的展開式中x2項的系數是15，則展開式的所有項系數的和是________．

 

64

【解析】(a＋x)(1＋)5的展開式中含x2項為

a· ()4＋x·()2＝(5a＋10)x2.

依題意5a＋10＝15，∴a＝1.

在(a＋x)(1＋)5中令x＝1，

得2·(1＋1)5＝64.

∴展開式中的所有項系數的和為64.

 

練習冊系列答案
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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.

(1)求證：CE⊥平面PAD；

(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

 

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已知＜β＜α＜π，sin(α＋β)＝，sin＝，則cos＝________.

 

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已知函數f(x)＝，x∈[－1,1]，函數g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值為h(a)．

(1)求h(a)；

(2)是否存在實數m、n同時滿足下列條件：

①m＞n＞3；

②當h(a)的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由．

 

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函數y＝ (0＜a＜1)的圖象的大致形狀是 (　　)．

 

 

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已知正項等比數列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在兩項am，an使得 ＝4a1，則的最小值為 (　　)．

A. B. C. D．不存在

 

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已知a，b，m，n均為正數，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

 

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極坐標方程ρ＝cos θ和參數方程 (t為參數)所表示的圖形分別是(　　)．

A．直線、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．圓、直線

 

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若(2＋x＋x2) 3的展開式中的常數項為a，求(3x2－1)dx.

 

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