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（12分）（1）計算
（2）   

（1）-4；（2）。

解析試題分析：（1）=
=；
（2）   ===。
考點：本題考查對數的性質和運算法則；指數冪的性質。
點評：熟記對數、指數冪的性質和運算法則并靈活應用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數為偶函數.
⑴求的值；
⑵若，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）水庫的蓄水量隨時間而變化，現用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于t的近似函數關系式為
V（t）＝
（Ⅰ）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,問一年內哪幾個月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計算）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某企業為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產．已
知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：(單位：萬美元)

項目類別
 		年固定成本
 		每件產品成本
 		每件產品銷售價
 		每年最多可生產的件數
 
A產品
 		10
 		m
 		5
 		100
 
B產品
 		20
 		4
 		9
 		60
 
其中年固定成本與年生產的件數無關，m為待定常數，其值由生產A產品的原材料價格決定，預計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規劃．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）解下列關于的不等式：  

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知且，設函數= ax2 +x-3alnx．
（I）求函數的單調區間；
（II）當a=-1時，證明：≤2x-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m，池底和池壁的造價分別為2元／、元／，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低?最低造價是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（14分）病人按規定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量（毫克）與時間（小時）滿足：前1小時內成正比例遞增，1小時后按指數型函數（為常數）衰減．如圖是病人按規定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．
（1）求函數的解析式；
（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

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