如圖,
PA⊥平面
ABC,
AE⊥
PB,
AB⊥
BC,
AF⊥
PC,
PA=
AB=
BC=2.

(1)求證:平面
AEF⊥平面
PBC;
(2)求二面角
P-
BC-
A的大小;
(3)求三棱錐
P-
AEF的體積.
(1)略
(2)45°
(3)V=

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E、F分別為PC、BD的中點。
(I)求證:直線EF//平面PAD;
(II)求證:直線EF⊥平面PDC。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD= 60°。

(1)求證:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求點A到平面PBD的距離;
(3)求二面角B—PC—A的大小。(14分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖3,已知直二面角

,

,

,

,

,

,直線

和平面

所成的角為

.
(I)證明

;
(II)求二面角

的大小.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,在正三角形

中,

分別為各邊的中點,

分別為

的中點,將

沿

折成三棱錐后,

與

所成的角的度數(shù)為____。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)

長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的側(cè)棱AA
1的長是a,底面ABCD的邊長AB=2a,BC=a,E為C
1D
1的中點。
(1)求證:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正三角形
ABC的邊長為

,⊙
O為其內(nèi)切圓,
D為
BC的中點,將三角形
ACD沿
AD折疊,使二面角
B-
AD-
C成直二面角,則⊙
O上的圓弧掃過的曲面面積為____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,設平面

,

,

,垂足分別為

,

,且

.如果增加一個條件就能推出

,給出四個條件:①

;②

;③

與

在

內(nèi)的正投影在同一條直線上 ;④

與

在平面

內(nèi)的正投影所在的直線交于一點. 那么這個條件不可能是

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