Question

定義“正對數”：，現有四個命題：
①若，則；
②若，則；
③若，則
④若，則

Answer 1

①③④

對于①可分幾種情形加以討論，顯然時，依運算，成立，時亦成立.若，則成立.綜合①正確.
對于②可取特殊值驗證排除.
對于③分別研究在內的不同取值，可以判斷正確；
對于④根據在內的不同取值，進行判斷，顯然中至少有一個小于結論成立，當均大于時，，所以滿足運算，結論成立.
【考點定位】本題通過新定義考查分析問題解決問題的能力，考查了分類討論思想，并對推理判斷能力和創新意識進行了考查. “正對數”與“普通對數”的差異只在于內，因此在取值驗證時要特別注意這一“差異”，對于“正對數”的四則運算法則才能作出正確判斷.