Question

設集合A={x|0＜x＜9，x是質數}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，則滿足條件A?S⊆B的集合S共有（ ）個．
A．7
B．8
C．15
D．16

Answer 1

【答案】分析：根據質數和自然數的定義，可以用列舉法表示出集合A={x|0＜x＜9，x是質數}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，進而列舉出所有滿足條件A?S⊆B的集合S，即可得到答案．
解答：解：∵集合A={x|0＜x＜9，x是質數}={2，3，5，7}，
B={x|0＜x＜9，x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
又∵集合S滿足條件A?S⊆B
∴S={1，2，3，5，7}，或S={2，3，4，5，7}，或S={2，3，5，6，7或}，或S={2，3，5，7，8}，
或S={1，2，3，4，5，7}，或S={1，2，3，5，6，7}，或S={1，2，3，5，7，8}，
或S={2，3，4，5，6，7}，或S={2，3，4，5，7，8}，或S={2，3，5，6，7，8}，
或S={1，2，3，4，5，6，7}，或S={1，2，3，4，5，7，8}，或S={1，2，3，5，6，7，8}，
或S={2，3，4，5，6，7，8}，或S={1，2，3，4，5，6，7，8}，
故滿足條件的集合S共有15個
故選C
點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及其應用，其中根據質數和自然數的定義，可以用列舉法表示出集合A和集合B是解答本題的關鍵．