Question

（1）設，求函數(shù)的最大值；
（2）已知x、y都是正實數(shù)，且，求的最小值．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）∵ ，∴，                                    ……1分
∴，當且僅當即時，等號成立．
又                                                              ……5分
∴函數(shù)的最大值為．                                           ……6分 
（2）由得．
∵x、y都是正實數(shù)
∴，當且僅當時，等號成立．                     ……8分
∴
∴
∴  
∴，當且僅當時，等號成立．                                     ……10分
聯(lián)立，解得                                                ……11分
∴當時，的最小值是                                          ……12分
點評：應用基本不等式求最值，要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可，另外還要注意一些特殊方法的應用，比如“1”的整體代換等.