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由曲線y=
x
、直線y=x和直線x=2所圍成的平面圖形的面積是（　　）
分析：利用微積分基本定理的幾何意義即可得出．
解答：解：∵當x＞1時，∴x≥
x
，∴由曲線y=
x
、直線y=x和直線x=2所圍成的平面圖形的面積是
∫
2
1
(x-
x
)dx．
故選D．
點評：熟練掌握微積分基本定理的幾何意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為（　　）
A、
10
3
B、4
C、
16
3
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=-
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線 y=
x
，直線 y=x-6 及y軸所圍成的圖形的面積為
63
2
63
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①求由曲線y=
x
，直線y=2-x，y=-
1
3
x圍成的圖形的面積．
②求由y=sinx，直線x=
π
2
，x=π，x軸圍成的區域繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積？

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