Question

如圖，一條寬為a的直角走廊，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)平板手推車的長度不能超過 x米，此時(shí)平板車所形成的三角形：ADG為等腰直角三角形．連接EG與AD交于點(diǎn)F，利用ADG為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度
解答：解：設(shè)平板車的長度的最大值為x
由題意可得△ADG為等腰直角三角形，連接EG交AD于F，則EG==a
FG=EG-EF=
得△ADG為等腰直角三角形，AD=2AF=2FG=
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了在實(shí)際問題中建立三角函數(shù)模型，解答的關(guān)鍵是由實(shí)際問題：要想順利通過直角走廊，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：此時(shí)平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形