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奇函數f(x)、偶函數g(x)的圖像分別如圖1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的實根個數分別為a、b，則a＋b＝                 (　　)

A. 14     B. 8    C. 7     D. 3       

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：結合圖相知，方程f(g(x))＝0，得；或；或，即b=7；方程f(g(x))＝0，而，所以x=0,即a=1，故a+b=8.選B

考點：函數奇偶性、函數和方程的根.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數函f（x）=x|x|-2x  （x∈R）
（1）判斷函數的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下表為函數f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數值，為了便于研究，相關函數值取非整數值時，取值精確到0.01．
x -0.61 -0.59 -0.56 -0.35 0 0.26 0.42 1.57 3.27
y 0.07 0.02 -0.03 -0.22 0 0.21 0.20 -10.04 -101.63
根據表中數據，研究該函數的一些性質：
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零點，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數，但不是偶函數
  2. B.
    f（x）是偶函數，但不是奇函數
  3. C.
    f（x）既是奇函數，又是偶函數
  4. D.
    f（x）既非奇函數，又非偶函

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