（本題滿分10分）已知曲線
上的動點
滿足到點
的距離比到直線 
的距離小
．
（1）求曲線的方程；
（2）動點
在直線 
上，過點作曲線的切線
，切點分別為
、
．
（ⅰ）求證：直線
恒過一定點，并求出該定點的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線上是否存在一點，使得
為等邊三角形（
點也在直線上）？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南大學(xué)附屬中學(xué)（本部）高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分10分）
已知函數(shù)
.
①求
的單調(diào)區(qū)間；
②求的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分10分）
已知函數(shù)
且
.
(1)若函數(shù)
是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值;
（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分10分）已知
∩
=m，a∥,a∥,求證:a∥m
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--------------3分
，
整理得：
--------------------------6分
，
時，則
的中垂線與直線
的交點
此時
,
時，經(jīng)檢驗不存在滿足條件的點
，其中
．
與
能否平行，并說明理由？
的最小值．
是一次函數(shù)，且滿足
，求函數(shù)
的解析式。