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設函數
（1）求的單調增區間和單調減區間；
（2）若當時（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若關于x的方程上恰有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍。
（1）增區間：（0，+∞），減區間：（－1，0）；（2）時，恒成立；（3）同解析。
（1）函數定義域為
∵
由
∴增區間：（0，+∞），減區間：（－1，0）
（2）由

∵
∴
∴時，恒成立。
（3） 
 
∵   由
，
故上恰有兩相異實根
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．如果函數f(x)＝有且僅有兩個不動點0和2．
(Ⅰ)試求b、c滿足的關系式；
(Ⅱ)若c＝2時，各項不為零的數列{an}滿足4Sn·f()＝1，
求證：＜＜；
(Ⅲ)設bn＝－，Tn為數列{bn}的前n項和，求證：T2009－1＜ln2009＜T2008．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義在上的單調奇函數, 且.
(Ⅰ)求證函數為上的單調減函數；
(Ⅱ) 解不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

冪指函數在求導時，可運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得，兩邊同時求導得，于是．運用此方法可以探求的一個單調遞增區間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足對任意的都有成立，則＝      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數.                  
（1）若，試判斷函數零點個數；
(2)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是滿足不等式的自然數的個數，其中．
（Ⅰ）求的值；
(Ⅱ) 求的解析式；
（Ⅲ）記，令，試比較與的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

規定一種運算：，例如：12=1，32=2，則函數的值域為                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求博物館支付總費用y與保護罩容積V之間的函數關系式；
（2）求博物館支付總費用的最小值。

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