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設函數f()的定義域為R，若存在與無關的正常數M，使對一切實數均成立，則稱f()為“有界泛函”，給出以下函數：

①f()=      ②f()=2，   ③   ④其中是“有界泛函”的個數為（    ）

    A．0          B．1        C．2        D．3

 

【答案】

C

【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)的定義域為R，有下列三個命題:

①若存在常數M，使得對任意x∈R，有f(x)≤M,則M是函數f(x)的最大值；

②若存在x0∈R，使得對任意x∈R，且x≠x0,有f(x)＜f(x0)，則f(x0)是函數f(x)的最大值；

③若存在x0∈R，使得對任意x∈R，有f(x)≤f(x0)，則f(x0)是函數f(x)的最大值.

這些命題中，真命題的個數是(　　)

A.0                 B.1               C.2              D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)的定義域為R.若存在與x無關的正常數M，使｜f(x)｜≤M｜x｜對一切實數x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在函數f(x)=2x,g(x)=x2,h(x)=2x,v(x)=xsinx中，屬于有界泛函的有_________________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)的定義域為R．若存在與x無關的正常數M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在函數：

①f(x)=-3x，②f(x)=x2，③f(x)=sin2x，④f(x)=2x，⑤f(x)=xcosx中，屬于有界泛函的有_______________(填上所有正確的番號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（北京市西城外語學校·2010屆高三測試）設函數f(x)的定義域為R，當x＜0時f(x)＞1，且對任意的實數x，y∈R，有

（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數f(x)的單調性；

（Ⅱ）數列滿足,且，數列滿足

①求數列通項公式。

②求數列的前n項和Tn的最小值及相應的n的值.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質量調研數學卷（解析版） 題型：解答題

設函數f (x)的定義域為M，具有性質P：對任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).

（1）若M為實數集R，是否存在函數f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質P，并說明理由；

（2）若M為自然數集N，并滿足對任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).

(ⅰ) 求證：對任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；

(ⅱ) 求證：存在整數0≤c≤d(1)及無窮多個正整數n，滿足d(n)＝c.

 

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