Question

設a＜0，角α的終邊經過點P（-3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于（　　）

• A、

  2

  5

• B、-

  2

  5

• C、

  1

  5

• D、-

  1

  5

Answer 1

分析：由題意可得 x=-3a，y=4a，r=-5a，可得 sinα=

y

r

 及cosα=

x

r

 的值，從而得到 sinα+2cosα的值．

解答：解：∵a＜0，角α的終邊經過點P（-3a，4a），∴x=-3a，y=4a，r=-5a，
∴sinα=

y

r

=-

4

5

，cosα=

x

r

=

3

5

，∴sinα+2cosα=

2

5

，
故選 A．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，求出 sinα 和cosα 的值，是解題的關鍵．