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已知函數.
(1)求函數的最小正周期；
(2)若的三邊滿足，且邊所對角為，試求的取值范圍，并確定此時的最大值。

解：(1)f(x)＝2cosx·sin(x＋)－
＝2cosx (sinxcos＋cosxsin)－＝2cosx (sinx＋cosx)－
＝sinxcosx＋·cos2x－＝sin2x＋· －
＝sin2x＋cos2x＝sin (2x＋).
 (2)由余弦定理cosB＝得，cosB＝≥＝，
∴≤cosB＜1，而0＜B＜π，∴0＜B≤.
函數f(B)＝sin(2B＋)，∵＜2B＋≤π，當2B＋＝，
即B＝時，f(B)max＝1.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的三內角的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;
（Ⅱ）當時,求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知向量，，設函數
．
（１）求的最小正周期與單調遞增區間；
（２）在△中，、、分別是角、、的對邊，若△的面積為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（8分）已知函數，
(Ⅰ)求的最小正周期和最大值；
(Ⅱ) 求的單調遞增區間。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知向量，，函數
1)求的最小正周期和單調遞減區間;
2)將函數的圖象向左平移單位，得到函數的圖象,
求在上的最小值，并寫出x相應的取值.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若x∈，cos x＝，則tan 2x等于(　　)．

A． B．－ C． D．－

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知中，分別為的對邊，，則為（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

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同步練習冊答案