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復數
2
-2ai
a+2i
的模為
2
，則實數a的值是
±
3
±
3
．
分析：根據復數模的運算性質，應有|
2
-2ai
a+2i
|=
|
2
-2ai|
|a+2i|
，再利用模的計算公式得出關于a的方程，并解即可求出a的值．
解答：解：|
2
-2ai
a+2i
|=
|
2
-2ai|
|a+2i|
=
2
2+(-2a)2
a2+22
=
2
，化簡得2+4a2=2（a2+4），a2=3，a=±
3

故答案為：±
3
．
點評：本題考查復數模的計算，根據復數模的運算性質進行轉化，比將復數化成代數形式求再模會減少計算量．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

復數
2
-2ai
a+2i
的模為
2
，則實數a的值是______．

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