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解不等式log2(4x+4)＜x+log2（2x+1-3）.

解：原不等式可化為log2（4x+4）＜log2(2·4x-3·22x)

*2·4x-3·2x＞4x+4

(2x)2-3·2x-4＞0

*2x＞4x＞2.

故原不等式的解集為(2,+∞).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ） （-π＜φ＜0）的一個對稱中心為（
π
8
，0）
（1）求φ；
（2）求函數y=f（x）在，[0，π]上的單調增區間；
（3）令g（x）=f（x+
3π
4
），解不等式log2[2g（x）+1]≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f(x)定義域為D={x|log2(
4|x|
-1)≥1}，當x＞0時f(x)單調遞增，又對于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）將D用區間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式log2(4-ax)-log2≤1(a＞0且a≠1).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=sin（2x+φ） （-π＜φ＜0）的一個對稱中心為（
π
8
，0）
（1）求φ；
（2）求函數y=f（x）在，[0，π]上的單調增區間；
（3）令g（x）=f（x+
3π
4
），解不等式log2[2g（x）+1]≥1．

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