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請閱讀下列材料： 已知一系列函數有如下性質：

函數在上是減函數，在上是增函數；

函數在上是減函數，在上是增函數；

函數在上是減函數，在上是增函數；

……

利用上述所提供的信息解決問題：

若函數的值域是，則實數的值是        ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：根據題意，由于函數在上是減函數，在上是增函數；

函數在上是減函數，在上是增函數；

函數在上是減函數，在上是增函數；

那么可知當函數時 ，則有在上是減函數，在遞增，那么可知其最小值在x=時取得，即函數值為6，解得2=6,實數的值是2，故答案為2.

考點：函數的單調性

點評：主要是考查了函數的單調性的運用，體現了對鉤函數的重要性，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•金山區二模）（1）設u、v為實數，證明：u2+v2≥
(u+v)2
2
；（2）請先閱讀下列材料，然后根據要求回答問題．
材料：已知△LMN內接于邊長為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長不小于
1
2
．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長分別設為a1、a2、b1、b2、c1、c2，設LN、LM、MN的長為x、y、z，
x2=a12+a22-2a1a2cos60°=a12+a22-a1a2
同理：y2=b12+b22-b1b2，z2=c12+c22-c1c2，
x2+y2+z2=a12+a22+b12+b22+c12+c22-a1a2-b1b2-c1c2
…
請利用（1）的結論，把證明過程補充完整；
（3）已知n邊形A1′A2′A3′…An′內接于邊長為1的正n邊形A1A2…An，（n≥4），思考會有相應的什么結論？請提出一個的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2009•金山區二模）設函數f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
材料：已知函數g（x）=-
1
f(x)
，問函數g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當x=-
1
2
時，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒有最小值，
∴當x=-
1
2
時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
（3）設an=
f(n)
2n-1
，請提出此問題的一個結論，例如：求通項an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，．解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市金山區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
材料：已知函數g（x）=，問函數g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+）2+，
當x=-時，u有最大值，umax=，顯然u沒有最小值，
∴當x=-時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
（3）設an=，請提出此問題的一個結論，例如：求通項an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，．解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市金山區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）設u、v為實數，證明：u2+v2≥；（2）請先閱讀下列材料，然后根據要求回答問題．
材料：已知△LMN內接于邊長為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長不小于．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長分別設為a1、a2、b1、b2、c1、c2，設LN、LM、MN的長為x、y、z，
x2=a12+a22-2a1a2cos60°=a12+a22-a1a2
同理：y2=b12+b22-b1b2，z2=c12+c22-c1c2，
x2+y2+z2=a12+a22+b12+b22+c12+c22-a1a2-b1b2-c1c2
…
請利用（1）的結論，把證明過程補充完整；
（3）已知n邊形A1′A2′A3′…An′內接于邊長為1的正n邊形A1A2…An，（n≥4），思考會有相應的什么結論？請提出一個的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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