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給出下列四個命題：①命題“，都有”的否定是“，使”②命題“設向量，若，則”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數為2；③集合，，則是的充分不必要條件。
其中正確命題的個數為（ ）
A．0B．1C．2D．3
D
本題考查簡易邏輯.
根據規則，全稱題詞“”的否定為“”，“”的否定為“”，命題“，都有”的否定是“，使”是一個真命題，故①正確；
設向量，若，則有，解得
，則，則，故原命題為假；因為原命題與逆否命題真值相同，故逆否命題亦假；又當時，，則，為真命題；逆命題與否命題等價，故否命題亦真；故原命題的逆命題，否命題，逆否命題中有個真命題，②正確；
由得；因為得，則，所以；又
所以
所以，則是的充分不必要條件，③正確.
綜上有正確命題的個數為個，故選擇D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是
A．,B．R,
C．R, D．R,

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（  ）
①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數．則動點M的軌跡是圓。
②橢圓為半焦距）。
③雙曲線的焦點到漸近線的距離為b。
④知拋物線y2＝2px上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O為原點),則y1y2＝－p2。
A．②③④      B．①④ C．①②③      D．①③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m，平面和，且，給出下列三個命題
①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個數是（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若=0,則=0或=0”的逆否命題是
A．若=0或=0,則=0B．若，則或
C．若且,則D．若或，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行。在空間中可以類比得出以下一組命題：
①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行      ②在空間中，垂直于同一直線的兩個平面平行③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行      ④在空間中，垂直于同一平面的兩個平面平行
其中，正確的結論的個數為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若，，則
其中正確命題的序號是 (     )
A ①和②      B ②和③     C ③和④       D ①和④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“如果那么”的逆否命題是     （   ）
A．如果那么B．如果那么
C．如果那么D．如果那么

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設在內單調遞增，，則是的
條件

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