Question

（2x+1）⁶的展開式中含x²的項為

60x²

．

Answer 1

分析：本題是求指定項的問題，故可以利用通項公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r來解決，在通項中令x的指數冪為2可求出含x²是第幾項，由此得到所求．

解答：解：由二項式定理的通項公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r
可設含x²項的項是T_r+1=C₆^r （2x）^6-r
可知6-r=2，解得r=4
所以（2x+1）⁶的展開式中含x²的項為C₆⁴×2⁴x²=60x²，
故答案為60x²

點評：本題主要考查二項式定理中通項公式的應用，屬于基礎題型，一般地通項公式主要應用有求常數項，有理項，求系數，二項式系數等．