已知數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數)，a1，a2＋6，a3成等差數列．
(1)求p的值及數列{an}的通項公式；
(2)設數列{bn}滿足bn＝
，證明：bn≤
.
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設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)設bn＝Sn－3n，求數列{bn}的通項公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．
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已知等差數列
的首項
，公差
，且第
項、第
項、第
項分別是等比數列
的第項、第
項、第
項．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列
對任意
，均有
成立.
①求證：
； ②求
．
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設數列{bn}滿足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
(1)若b3＝3，求b1的值；
(2)求證數列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差數列；
(3)設數列{Tn}滿足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－
，若存在實數p，q，對任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，試求q－p的最小值．
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已知數列
前n項和
=
（
）, 數列
為等比數列，首項
=2，公比為q(q>0)且滿足
，
，
為等比數列.
（1）求數列，的通項公式；
（2）設
，記數列的前n項和為Tn,，求Tn。
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若數列
滿足
,則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列
中，
，點
在函數
的圖象上，其中
為正整數．
（Ⅰ）證明數列
是“平方遞推數列”，且數列
為等比數列；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數列”的前
項積為
，即
，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記
，求數列
的前項和
，并求使
的的最小值．
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為等差數列，
，其前n項和為
，若
，
值.
的前
項和為
，
，且
成等差數列.
，求數列
的前
.
中，
（
）．
的值；
，使得數列
是一個等差數列？若存在，求
的通項公式；若不存在，請說明理由．