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請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已經⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD中點，連結AG分別交⊙O、BD于點E、F，連結CE.

(Ⅰ) 求證：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求證：

證明：（I）連結AB、AC，∵AD為⊙M的直徑，
∴∠ABD=90°，∴AC為⊙O的直徑，
∴∠CEF＝∠AGD=90°.   …………2分
∵∠DFC=∠CFE，∴ ∠ECF=∠GDF，
∵G為孤BD中點，∴∠DAG=∠GDF.…………4分
∵∠ECB=∠BAG，∴∠DAG=∠ECF，∴△CEF∽△AGD   …………5分
∴， ∴AG·EF = CE·GD                  …………6分
（II）由（I）知∠DAG=∠GDF，∠G=∠G，
∴△DFG∽△AGD，   ∴DG2=AG·GF                       …………8分
由（I）知，∴                      …………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓的內接△ABC的∠C的平分線CD
延長后交圓于點E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段
BE=      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


選做題.(本小題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．)
．在中，已知是的角平分線，的外接圓交于點，.求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）
（本小題滿分10分）已知圓錐曲線是參數）和定點，F1、F2是圓錐曲線的左、右焦點。
（1）求經過點F2且垂直地于直線AF1的直線的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(二)選做題(14-15題,考生只能從中選做一題)
14.(坐標系與參數方程選做題)圓C的極坐標方程化為直角坐標方程為           ，該圓的面積為       ．
15.(幾何證明選講選做題)如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，則PF =            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓（為參數）相切，則直線的傾斜角為                                                  
A         B         C        D   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，已知△ABC內接于圓O，點D在OC
的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知與圓相切于，半徑，交于，,，則   **    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角坐標系中，點的極坐標可以是
A．B．C．D．

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