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(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
在平行四邊形中,已知過點的直線與線段分別相交于點。若
(1)求證:的關系為
(2)設,定義在上的偶函數,當,且函數圖象關于直線對稱,求證:并求時的解析式;
(3)在(2)的條件下,不等式上恒成立,求實數的取值范圍。
(1),…………………………………………2分
,從而。…………………………………………………4分
(2)當時,圖像關于直線對稱,
…………………………………………………………5分
,又為偶函數,
…………………………………………………………7分
,則,………………………………………8分
,即
…………………………………………………………10分
(3)不等式為,…………………………………………12分
恒成立,因此。…………………………………………………………14分
上單調遞增,時其最大值為
,即。……………………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知向量,定義函數f(x)=
(1)求函數f(x)的最小正周期。
(2)xR時求函數f(x)的最大值及此時的x值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a與b滿足|ka+b|=|a-kb| (k>0).
(1)試用k表示a·b,并求a·b的最小值;
(2)若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相應的x值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,平面內有三個向量:,其中的夾角為,的夾角為,,并且
求:的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

P是所在平面內一點,若,則P是的(   )
A.外心B.內心
C.重心D.垂心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,AB=4,AC=4,∠BAC=60°,延長CB到D,使,當E點在線段AD上移動時,若的最大值是(   )
A.1B.
C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量="                    " (   )
A.3B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知
,則實數的值是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量=.若垂直.則等于
A.1B.C.2D.4

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