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如圖，P是拋物線C：x2＝2y上一點，F為拋物線的焦點，直線l過點P且與拋物線交于另一點Q，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)．

(1)若l經過點F，求弦長|PQ|的最小值；

(2)設直線l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)與x軸交于點S，與y軸交于點T．

①求證：

②求的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P是拋物線C：y=
12
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q．若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q．
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P是拋物線C：y=
12
x2上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q．
（Ⅰ）當點P的橫坐標為2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點M的軌跡方程，并求點M到x軸的最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P是拋物線C：y=
12
x2上橫坐標大于零的一點，直線l過點P并與拋物線C在點P處的切線垂直，直線l與拋物線C相交于另一點Q．當點P的橫坐標為2時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P是拋物線C：x2=2y上一點，F為拋物線的焦點，直線l過點P且與拋物線交于另一點Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（1）若l經過點F，求弦長|PQ|的最小值；
（2）設直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0）與x軸交于點S，與y軸交于點T
①求證：
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)
②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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