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已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
本題所研究的命題是“全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM”
由于P=M成立時一定有?UP=?UM成立，而當?UP=?UM成立時，也一定有P=M成立
故此命題的原命題與逆命題都成立
由充分條件與必要條件的定義知，P=M是?UP=?UM的充要條件
故選C
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•順義區二模）已知全集為U，P⊆U，定義集合P的特征函數為fP（x）=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對于A⊆U，B⊆U，給出下列四個結論：
①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對?x∈U，若A⊆B，則fA（x）≤fB（x）；
③對，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結論的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是∁UP=∁UM的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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