Question

設數列是首項為，公差為的等差數列，其前項和為，且成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）記的前項和為，求.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）由成等差數列得，，可解得，用等差的通項公式可得。（2）因為等于等差成等比的形式，所以求其前項和應用錯位相減法，即寫出的式子后，將式子兩邊同乘以通項公式中的等比數列的公比即可，但須往后錯一位寫出其式子，然后兩式相減計算即可。
試題解析：解：（1）∵，，，  2分
由成等差數列得，，
即，                      3分
解得，故；                                          6分
（2），
，   ①         ①得，
   ②          8分
①②得，
                               10分
∴．                                12分項和。