Question

過兩點A（m²+2，m²-3），B（3-m²-m，2m）的直線l的傾斜角為45°，則實數m的值為________．

Answer 1

m=-2
分析：由題意可得 tan45°=1==，故有 m²-2m-3=2m²+m-1≠0，由此求得實數m的值．
解答：兩點A（m²+2，m²-3），B（3-m²-m，2m）的直線l的傾斜角為45°，
則有 tan45°=1==，
∴m²-2m-3=2m²+m-1≠0，即 m²+3m+2=0，且 2m²+m-1≠0，解得 m=-2，
故答案為-2．
點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，直線的斜率公式的應用，注意 2m²+m-1≠0，這是解題的易錯點，屬于基礎題．