Question

某中學高中學生有900名．為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本．已知高一有400名學生，高二有300名學生，高三有200名學生．應采用什么抽樣方式？高一、二、三各抽取多少名學生？

Answer 1

分析：根據總體分成幾層，故采用分層抽樣抽取．先求出每個個體被抽到的概率，用每層的個體數乘以每個個體被抽到的概率等于該層應抽取的個體數．

解答：解：總體分成幾層，故采用分層抽樣抽取．每個個體被抽到的概率等于

45

900

=

1

20

，
則高一、高二、高三各年級抽取的學生人數分別為
400×

1

20

=20，300×

1

20

=15，200×

1

20

=10，
故那么高一、高二、高三各年級抽取的學生人數分別為20、15、10．

點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個體數乘以每個個體被抽到的概率等于該層應抽取的個體數，屬于基礎題．