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已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同。

（1）求非零實(shí)數(shù)的值：

（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求的范圍。

 解析：(1)若,對(duì),定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091127/20091127151304004.gif' width=124 height=41>,

但的值域∴定義域與值域不同.

若,定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091127/20091127151304007.gif' width=49 height=41>   

∴值域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091127/20091127151304009.gif' width=68 height=44>    ∴   ∴

   (2)由題意:有根.

在上有解, 令

∴

且在區(qū)間上是遞減函數(shù),在區(qū)間上是遞增函數(shù)

∴是的一個(gè)極小值.又

∴由題意有 即

∴     ∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，存在正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同．
（1）求非零實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式有零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同．（1）求非零實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求的最小值．

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已知函數(shù)，存在正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同．
（1）求非零實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，存在正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同．
（1）求非零實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求b的最小值．

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