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在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有。設想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是               。
解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1) 求出，并猜測的表達式；
(2) 求證：＋＋＋…＋．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且，則邊上的高； 拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點到面的距離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識結構圖，如果要加入“綜合法”，則應該放在（  ）
 
A．“合情推理”的下位B．“演繹推理”的下位
C．“直接證明”的下位D．“間接證明”的下位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖1中的實心點個數1，5，12，22，…，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作，第2個五角形數記作，第3個五角形數記作，第4個五角形數記作，……，若按此規律繼續下去，則 ，若，則 ．

1         5             12                22

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論錯誤的是
A．“由猜想”是歸納推理
B．合情推理的結論一定正確
C．“由圓的性質類比出球的有關性質”是類比推理
D．“三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得出凸多邊形的內角和是(n－2)·180°”是歸納推理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，經計算得
觀察上式結果，可推測出一般結論            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊長分別為，內切圓的半徑為，則三角形的面積為；四面體的四個面的面積分別為，內切球的半徑為．類比三角形的面積可得四面體的體積為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把數列依次按第一個括號一個數，第二個括號兩
個數，第三個括號三個數，第四個括號四個數，……按此規律下去，
即（），（，），（， ，），（，，，）,
則第6個括號內各數字之和為          ．

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