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已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．
分析：先利用兩個向量的數量積的定義求出
a
•
b
，根據|5
a
-
b
|=
(5
a
-
b
)2
=
25
a
2+
b
2-10
a
•
b
，求得結果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=1×3cos120°=-
3
2
，
∴|5
a
-
b
|=
(5
a
-
b
)2
=
25
a
2+
b
2-10
a
•
b
=
25+9-10×1×3cos120°
=
49
=7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實數λ等于（　　）
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
2
2
．

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