Question

在等差數列{a_n}中，已知a₅+a₆=

10π

3

，則sin（a₄+a₇）的值為

-

3

2

．

Answer 1

分析：根據所給的等差數列的三項之間的關系，得到a₄+a₇=a₅+a₆，把所給的數據代入以及特殊角的三角函數值得出答案．

解答：解：∵等差數列{a_n}中，a₅+a₆=

10π

3

∴a₄+a₇=a₅+a₆=

10π

3

∴sin（a₄+a₇）=sin

10π

3

=-

3

2

故答案為：-

3

2

點評：本題考查等差數列的性質，本題解題的關鍵是看出只要根據下標之和相等的兩項之和相等，本題是一個基礎題．