Question

(本小題9分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．
（1）求cos（－）的值；
（2）若0＜＜，－＜＜0，且sin＝－，求sin的值．

Answer 1

（Ⅰ）
（2）

（1）先求出，由|｜＝，把坐標代入兩邊平方整理得cos（－）的值；（2）由（1）及0＜＜，－＜＜0，且sin＝－，可求出又，根據兩角差的正弦公式展開即得sin的值．
解：（Ⅰ） ，
．  ---------------------------------------1分
，  
．---------------------------------1分
即  ．    ------------------------------------------------1分
．  ---------------------------------------------------------------1分
（Ⅱ）∵， ∴        ---------------------1分
∵ ，∴       ----------------------------------1分
∵ ，∴  --------------------------------------------------1分
∴   ------------1分
．  ------------------------------------------------------1分