如圖,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直,E為BC的中點(diǎn),則AE與平面BCD所成角的大小為________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在長方形
中,
為
的中點(diǎn),
為線段
(端點(diǎn)除外)上一動點(diǎn),現(xiàn)將
沿
折起,使平面
平面
.在平面
內(nèi)過點(diǎn)
作
為垂足,設(shè)
,則
的取值范圍是________![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:
①若α∥β,則l⊥m;②若α⊥β,則l∥m;③若l∥m,則α⊥β;
④若l⊥m,則α∥β.其中正確命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下面給出五個命題:
①已知平面
//平面
,
是夾在
間的線段,若
//
,則
;
②
是異面直線,
是異面直線,則
一定是異面直線;
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面
//平面
,
,
//
,則
;
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直,則第三組對棱也一定互相垂直;
其中正確的命題編號是 (寫出所有正確命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若
是互不重合的直線,
是互不重合的平面,給出下列命題:
①若
則
或
;
②若
則
;
③若
不垂直于
,則
不可能垂直于
內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若
且
則![]()
;
⑤若
且
則
.
其中正確命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為C1D1的中點(diǎn),則異面直線AE與BC所成角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上,若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于________.![]()
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