Question

  已知，                                                 （12分）
（1）求解析式
（2）若函數與關于直線對稱，若對任意實數
恒有成立，求取值范圍

Answer 1

（1）     （2） 

本試題主要是考查了三角函數的性質和不等式的恒成立問題的綜合運用。
（1）因為  已知，說明周期為8，同時  說明關于直線對稱，然后得到解析式。
（2）因為函數與關于直線對稱，若對任意實數
恒有成立，只需求解即可得到參數m的范圍
（1） 由已知得周期T=8，則，對稱軸
則，由對稱軸得；
      （4分）
（2）函數y=g(x)與y=f(x)關于直線x=1對稱則
                 (6分)
                   （8分）

         （10分）
綜上所述