(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(I)求函數(shù)

處的切線的方程;
(II)設實數(shù)

解:(Ⅰ)函數(shù)

的定義域是

,
∴

, ………………1分

,

,切點為(e,0) ,………………3分
∴在

處的切線的方程

為

。 ………………4分
(Ⅱ)


,

,
令

得

,
知函數(shù)

在

上單調遞減;在

上單調遞增。………………6分
∵

,

,
⑴當

,即

,函數(shù)

在

上單調遞增,則


;
………………7分
⑵當

,即

,函數(shù)

在

上單調遞減,則


;
………………8分
⑶當

,即

,函數(shù)

在

上單調遞減,在

上單調遞增,

,
①當

,

,


,則


; …………9分
②當

,

,

,則


;………………10分
③當

,

,

,則


。………………11分
綜

上,函數(shù)

在

上的最大值


。………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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(滿分14分)已知函數(shù)

(1)當

時,求曲線

在點

處的切線方程;
(2)當

時,討論

的單調性.
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

(1)求曲線

在點

處的切線的方程;
(2)直線

為曲線

的切線,且經(jīng)過原點,求直線

的方程及切點坐標。
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科目:高中數(shù)學
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曲線

在

處的切線平行于直線

,則

點的坐標為( )
| A.( 1 , 0 ) | B.( 2 , 8 ) | C.( 1 , 0 )和(-1, -4) | D.( 2 , 8 )和 (-1, -4) |
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科目:高中數(shù)學
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路燈距地面為

米,一個身高為

米的人以每秒

米的速度勻速地從路燈的正下方沿某直線離開路燈,那么人影長度的變化率為
米/秒(精確到

);
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科目:高中數(shù)學
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已知一質點的運動規(guī)律為

上的平均速度為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的圖象如圖,
則函數(shù)

的草圖為
▲ .

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(0,1)處的切線方程為
▲
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

,則

的值為
。
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