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已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……則第2011個數對是          

 

【答案】

【解析】

試題分析：把握數對的規律如下：①兩個數之和為n的整數對共有n-1個，②在兩個數之和為n的n-1個整數對中，排列順序為，第1個數由1起越來越大，第2個數由n-1起越來越小．解：規律是：①兩個數之和為n的整數對共有n-1個，②在兩個數之和為n的n-1個整數對中，排列順序為，第1個數由1起越來越大，第2個數由n-1起越來越小．設兩個數之和為2的數對為第1組，數對個數為1；兩個數之和為3的數對為第二組，數對個數2；…，兩個數之和為n+1的數對為第n組，數對個數為 n．,又∵1+2+…+58=1711，1+2+…+59=1770,∴第2011個數對在第58組之中的第6個數，，應為,故答案為．

考點：數列

點評：本題主要考查數列知識的拓展及應用．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，則第60個數對是
（5，7）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第80個數對是
（2，12）
（2，12）
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省高三下學期綜合考試驗收5理科數學 題型：填空題

已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，則第80個數對是          。

 

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二下學期第一次月考數學（理） 題型：填空題

已知整數對的序列如下：

(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),

(2,4),…則第60個數對是______________

 

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