Question

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）

• A．

  a

  b

  ＞1
• B．a²＞b²
• C．lga＞lgb
• D．3^a＞3^b

Answer 1

分析：利用特殊值代入法，排除A、B、C，再根據函數 y=3^x 在R上是增函數，且 a＞b，故有 3^a＞3^b，從而得出結論．

解答：解：由于a，b∈R，且a＞b，當a=1，b=-2時，顯然

a

b

＞1不成立，a²＞b² 不成立，lga＞lgb不成立，故排除A、B、C，
由于函數 y=3^x 在R上是增函數，且 a＞b，故有 3^a＞3^b，
故選 D．

點評：本題主要考查不等式與不等關系，指數函數的單調性，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．