如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點，DE⊥面CBB1.
(1)證明：DE∥面ABC；
(2)求四棱錐CABB1A1與圓柱OO1的體積比．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，三棱柱
中，側(cè)棱
平面
，
為等腰直角三角形，
，且
分別是
的中點.
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）設(shè)
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知多面體
中， 四邊形
為矩形，
，
，平面
平面， 
、
分別為
、
的中點，且
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）設(shè)平面
將幾何體
分成的兩個錐體的體積分別為
，
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在體積為
的圓錐
中，已知
的直徑
,
是
的中點，
是弦
的中點．
（1）指出二面角
的平面角，并求出它的大小；
（2）求異面直線
與
所成的角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求證：BD⊥平面POA；
(2)記三棱錐P－ABD的體積為V1，四棱錐P－BDEF的體積為V2，求當(dāng)PB取得最小值時V1∶V2的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點D是AB的中點.
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面體B1C1CD的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.
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中，
底面
，底面
，
是
的中點。
； 
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，D為AC的中點，
.
平面
；
的體積為3，求
.