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（本題滿分12分.）直線y=kx+b與橢圓交于A,B兩點，記三角形ABO的面積為S
（1）求在k="0," 的條件下，S的最大值
（2）當，S=1時，求直線AB的方程
略
（1）設A（x1，b）B（x2，b）帶入橢圓方程得x=±
所以S=

（2）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率，過點C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足：（λ≥2）。
（1）若λ為常數，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
（2）若λ為常數，當三角形OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程；
（3）若λ變化，且λ=k2+1，試問：實數λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時，橢圓E的短半軸長取得最大值？并求出此時的橢圓方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,橢圓的中心在原點,為橢圓的左焦點, 為橢圓的一個頂點,過點作與垂直的直線交軸于點, 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關于的方程(其中為半焦距)的兩個根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經過、、三點的圓與直線
相切，試求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，F1、F2分別是橢圓的左右焦點，M為橢圓上一點，MF2垂直于軸，橢圓下頂點和右頂點分別為A，B，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F2作OM垂直的直線交橢圓于點P，Q，若，求橢圓方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設、分別是橢圓的左、右焦點，過且斜率為的直線與相交于、兩點，且、、成等差數列.
（1）若，求的值；
（2）若，設點滿足，求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
橢圓C：的兩個焦點為、，點在橢圓C上，且，，.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點，且、關于點對稱，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點，長軸在軸上，離心率為，且上一點到的兩焦點的距離之和為，則橢圓的方程為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓軸上，若焦距為4，則m等于  （   ）
A．4B．5C．8D．14

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