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已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（數學公式），得直線為x-y-2=0，若繼續按逆時針方向旋轉數學公式角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

解：由得P（1，-1）
據題意，直線l與直線2x+y-1=0垂直，
故l斜率
∴直線l方程為 ，
即x-2y-3=0．
分析：聯立兩直線的方程求出p的坐標，根據題意判斷出直線l與直線2x+y-1=0垂直，求出l的斜率，利用直線的點斜式寫出直線的方程．
點評：本題考查兩直線交點的求法、直線垂直斜率的關系及直線的點斜式形式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（0＜α＜
π
2
），得直線為x-y-2=0，若繼續按逆時針方向旋轉
π
2
-α角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，E（1，
32
）是C上的一點．F為C的右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點A的直線l與橢圓C的另一個交點為P（不同于A、B），與橢圓在點B處的切線交于點D．當直線l繞點A轉動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（0＜α＜
π
2
），得直線為x-y-2=0，若繼續按逆時針方向旋轉
π
2
-α角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年湖北省武漢二中、仙桃中學聯考高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（），得直線為x-y-2=0，若繼續按逆時針方向旋轉角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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