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設定義在上的函數滿足下面三個條件:
①對于任意正實數,都有;  ②
③當時,總有.
(1)求的值;
(2)求證:上是減函數.
(1)1;2(2)見解析
(1)取a=b=1,則 
. 且.
得:
(2)設則:
   依
再依據當時,總有成立,可得 
成立,故上是減函數。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用函數單調性證明上是單調減函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若直線為常數)與函數的圖象以及y軸所圍成的封閉圖形的面積為,若直線l與函數的圖象所圍成的封閉圖形的面積為,已知,當取最小值時,求t的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數)最小正周期是,求函數
的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數又是區間上的增函數的是           (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,是偶函數且在區間上單調遞減的是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)設,討論的單調性;
(Ⅱ)若對任意恒有,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數對任意,都有
> 0時,< 0,
(1)求;  
(2)求證:是奇函數;
(3)請寫出一個符合條件的函數;
(4)證明在R上是減函數,并求當時,的最大值和最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義,設實數滿足約束條件的取值范圍是(    )。
A.[-4,4]B.[-2,4]  C.[-1,4] D.[-4,2]

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