Question

（本小題滿分12分）．已知冪函數的圖象關于軸對稱，且在區間上是減函數，
（1）求函數的解析式；（（2）若，比較與的大小；

Answer 1

(1)  
(2) 當時，，；
當時，，；
當時，，；

試題分析：（1）∵冪函數在區間上是減函數，
∴，，而，∴只能取0,1或2，
又冪函數的圖象關于軸對稱，即為偶函數，
∴，   故；
（2）由（1）知，
當時，，；
當時，，；
當時，，；
點評：解決的關鍵是根據冪函數關于y軸對稱說明是偶函數，同時能結合解析式以及底數的范圍討論得到大小關系，屬于基礎題。