Question

設

a

=（2，-3），

b

=（-1，1），

c

是與

a

-

b

同向的單位向量，則

c

的坐標是

(

3

5

，-

4

5

)

．

Answer 1

分析：要求與

a

-

b

同向的單位向量

c

可先要利用向量減法的坐標計算求出

a

-

b

然后再利用

c

的單位向量為

c

| c |

即可求解．

解答：解：∵

a

=（2，-3），

b

=（-1，1）
∴

a

-

b

=（3，-4）
∵|

a

-

b

|=5
∴與

a

-

b

同向的單位向量為

1

5

（3，-4）即（

3

5

，-

4

5

）
即

c

的坐標是（

3

5

，-

4

5

）
故答案為（

3

5

，-

4

5

）

點評：本題主要考查了向量的單位化．解題的關鍵是首先要明白與

c

同向的單位向量為

c

| c |

其次要對向量差得坐標計算公式要牢記：

a

 =( x1，y1)，

b

=(x2，y2)則

a

-

b

=(x1 -x2，y1-y2)．