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函數是定義在上的偶函數，當時，；當時，的圖象是斜率為，在軸上截距為－２的直線在相應區間上的部分．

求的值；

寫出函數的表達式，作出其圖象并根據圖象寫出函數的單調區間．

（１），．

（２）

函數的遞增區間為；遞減區間為．


解析:

（１）依題意知　　當時，

又是定義在上的偶函數，

又當時，，．

（２）是偶函數，

時，，此時

當時，，此時．

由圖象可知，函數的遞增區間為

；

遞減區間為．

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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數，但不是偶函數
  2. B.
    f（x）是偶函數，但不是奇函數
  3. C.
    f（x）既是奇函數，又是偶函數
  4. D.
    f（x）既非奇函數，又非偶函

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數，且對于任意實數都有, 則

(A)是奇函數，但不是偶函數         (B)是偶函數，但不是奇函數

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