Question

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是（     ）．

A．- 4

B．2

C．3

D．4

Answer 1

D

解析試題分析：由f（x）為偶函數(shù)可得b=，它表示以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的上半圓；
f（x）圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是f（0）=2a-b，令t=2a-b，則b=2a-t，它表示斜率為2的直線．
如圖：

當(dāng)直線過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，在y軸上的截距-t最小，從而t最大，值為4
故選D．
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合求最值，有一定的綜合性，能力要求較高
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是由f（x）為二次函數(shù)，故f（x）為偶函數(shù)時(shí)，對稱軸為x=0，可求出a和b的關(guān)系．而f（x）圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是f（0）=2a-b，數(shù)形結(jié)合求最值即可．