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選修4—5：不等式選講
（1）已知都是正實數，求證：；
（2）已知a,b,c,且a+b+c=1,求證：a2+b2+c2≥．
（１）∵
，
又∵，∴，∴，
∴．…………………５分
（２）由a+b+c="1," 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥．（當且僅當a=b=c時取等號）…………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等于的解集為空集，則實數的取值范圍是     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知關于x的不等式.
（I）若，求不等式的解集；
（II）若不等式的解集為R，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，O為數軸的原點，A，B，M為數軸上三點，C為線段OM上的動點．設x表示C與原點的距離，y表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍的和．

(1)將y表示為x的函數；
(2)要使y的值不超過70，x應該在什么范圍內取值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數，若不等式在上恒成立，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）選修4－5：不等式選講
已知, 求  的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對任意的實數恒成立，則實數的取值范圍是        ．

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