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設
e1
、
e2
是兩個單位向量，它們的夾角是60°，則(2
e1
-
e2
)•(-3
e1
+2
e2
)=
 
．
分析：利用兩個向量的數量積的定義對(2
e1
-
e2
)•(-3
e1
+2
e2
)=-6
e
2+7
e1
 •
e2
-2
e2
2  進行運算化簡．
解答：解：(2
e1
-
e2
)•(-3
e1
+2
e2
)=-6
e
2+7
e1
 •
e2
-2
e2
2=-6+7×1×1cos60°-2=-
9
2
，
故答案為-
9
2
．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
e
1和
e
2是兩個單位向量，夾角是60°，試求向量
a
=2
e
1+
e
2和
b
=-3
e
1+2
e
2的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個單位向量，若
e1
與
e
2的夾角為60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
與
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個單位向量，則下列結論中正確的是（　�。�
A、
e1
=
e2
B、
e1
∥
e2
C、
e1
=-
e2
D、|
e1
|=|
e2
|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
e1
，
e2
是兩個單位向量，若
e1
與
e
2的夾角為60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
與
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角．

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