Question

已知數列的首項，，．
（Ⅰ）求證:數列是等比數列；
（Ⅱ）求數列的前項和．

Answer 1

解：（Ⅰ），

數列是以為首項，為公比的等比數列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
即，
設，       ①
則， ②
①②得：
，
．
又…
數列 的前項和

本試題主要考查了等比數列的概念，以及遞推關系式的變形，求解數列和的問題綜合試題。利用錯位相減法來求解數列的和，這一種方法尤為重要。要熟練掌握。