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動點P（a，b）在區域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
，x+y-2≤0上運動，則w=
a+b-3
a-1
的范圍（　�。�
分析：確定不等式表示的區域，w=
a+b-3
a-1
=1+
b-2
a-1
，其中
b-2
a-1
表示區域內的點（a，b）與（1，2）連線的斜率，由此可得結論．
解答：解：不等式表示的區域如圖所示

w=
a+b-3
a-1
=1+
b-2
a-1
，其中
b-2
a-1
表示區域內的點（a，b）與（1，2）連線的斜率
當點取（0，0）時，斜率為2，當點�。�2，0）時，斜率為-2
∴w=
a+b-3
a-1
的范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）
故選B．
點評：本題考查線性規劃知識，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•順義區二模）已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，點F（1，0）為橢圓的右焦點．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過右焦點F作斜率為k的直線l與橢圓G交于M、N兩點，若在x軸上存在著動點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求出m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•順義區一模）已知動圓過點M（2，0），且被y軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點M的直線交曲線C于A，B兩點，若在x軸上存在定點P（a，0），使PM平分∠APB，求P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•花都區模擬）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，-3），N（5，1），若動點C滿足
NC
=t
NM
且點C的軌跡與拋物線y2=4x交于A，B兩點．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m≠0），使得過點P的直線l交拋物線y2=4x于D，E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心M的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區二模）給出下列3個命題：
①在平面內，若動點M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是以F1，F2為焦點的橢圓；
②在平面內，已知F1（-5，0），F2（5，0），若動點M滿足條件：|MF1|-|MF2|=8，則動點M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1；
③在平面內，若動點M到點P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動點M的軌跡是拋物線．
上述三個命題中，正確的有（　�。�

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