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設函數f(x)＝x－ln x(x>0)，則y＝f(x)(　　)．

A．在區間，(1，e)內均有零點

B．在區間，(1，e)內均無零點

C．在區間內有零點，在區間(1，e)內無零點

D．在區間內無零點，在區間(1，e)內有零點

 

D

【解析】法一　因為f＝·－ln＝＋1>0，f(1)＝－ln 1＝>0，f(e)＝－ln e＝－1<0，∴f·f(1)>0，f(1)·f(e)<0，故y＝f(x)在區間內無零點(f(x)在內根據其導函數判斷可知單調遞減)，在區間(1，e)內有零點．

法二　在同一坐標系中分別畫出y＝x與y＝ln x的圖象，如圖所示．

由圖象知零點存在區間(1，e)內．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.

(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；

(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋，求△ABC外接圓的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版） 題型：解答題

(2013·重慶卷)設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．

(1)確定a的值；

(2)求函數f(x)的單調區間與極值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練3練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>0，x，y滿足約束條件若z＝2x＋y的最小值為1，則a等于(　　)．，

A. B. C．1 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的零點；

(2)若對任意b∈R，函數f(x)恒有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達式；

(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練1練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，則f(x)·g(x)的圖象只可能是(　　)．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個焦點與拋物線y2＝16x的焦點相同，則雙曲線的方程是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-2數列求和與數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}為等比數列，Sn是它的前n項和，若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項為，則S6＝ (　　)．

A．35 B．33 C．31 D.

 

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